| smotrelkin |
| () |
| 2006/08/17 10:39 |
Григорий Перельман
|
Гипотеза (иногда называемая задачей) французского математика Анри Пуанкаре (1854-1912) формулируется так: любое замкнутое односвязное трехмерное пространство гомеоморфно трехмерной сфере. Для пояснения используют такую картинку: если обмотать яблоко резиновой лентой, то в принципе, стягивая ленту, можно сжать яблоко в точку. Если же обмотать такой же лентой пончик (пирожок с дыркой в середине), то в точку его сжать нельзя без разрыва или пончика, или резины. В таком контексте яблоко называют "односвязной" фигурой, пончик же не односвязен.
Почти 100 лет назад Пуанкаре установил, что двумерная сфера односвязна, и предположил, что трехмерная сфера тоже односвязна. Доказать эту гипотезу не могли с тех пор.
Пуанкаре открыл специальную теорию относительности одновременно с Эйнштейном (1905 г.) и признан одним из величайших математиков за всю историю человечества.
-------------
О Григории Перельмане, который отказывается общаться с прессой, почти ничего не известно. Будущий математик родился 13 июня 1966 года, и его удивительный талант стал основанием для раннего зачисления в физико-математическую спецшколу Петербурга. В 16 лет он получил золотую медаль с высшими баллами на Международной математической олимпиаде 1982 года для одаренных школьников.
Защитив диссертацию в Петербургском государственном университете, он работал в Институте математики им. Стеклова, а в конце 1980-х приехал в США, где работал в разных университетах. Примерно 10 лет назад он вернулся в свой институт, чтобы работать над доказательством формы Вселенной.
Математический мир заволновался в 2002-м, когда он впервые опубликовал свою новаторскую работу, посвященную задаче, сформулированной французским математиком, физиком и философом Жюлем Анри Пуанкаре в 1904 году. Гипотеза Пуанкаре, которую большинству не математиков трудно даже понять, занимала величайшие умы XX века.
"Это центральная проблема математики и физики, попытка понять, какой формы может быть Вселенная, - сказал Маркус Дю Сотой из Оксфорда. - К ней очень трудно подобраться. Многие публиковали ошибочные доказательства этой штуки". Одержимость задачей, овладевшую несколькими великими математиками, прозвали пуанкаритом. Но Перельман, похоже, добился успеха там, где многие потерпели фиаско. "Мне кажется, что сегодня многие уже месяцы или даже годы говорят, что аргументация их убедила, - заявил профессор математики в Оксфорде Найджел Хитчин. - Я думаю, что вопрос решен".
С тех пор как Григорий Перельман опубликовал свое решение математической задачи вековой давности, его подвергают беспрецедентному анализу лучшие академические умы. Но никому не удалось найти ошибку, и нарастает единодушие во мнении, что он решил эту задачу.
На кон поставлено нечто большее, чем восхищение профессионалов. В 2000 году частный математический институт Клэя в Бостоне определил семь "задач тысячелетия" и назначил премии в миллион долларов за решение каждой из них. Гипотеза Пуанкаре - одна из них, но Перельман заявил, что его не интересуют деньги. "В математических кругах ходят разные шутки - мол, иметь миллион долларов в Петербурге довольно опасно", - сказал Хитчин.
В будущий вторник он должен получить медаль Филда. Но в высших эшелонах математического мира гудят слухи, что даже если ему предложат медаль, он ее не примет. Медаль могут получить математики, которым меньше сорока лет в начале года, когда она присуждается. Перельману в июне исполнилось сорок, так что это его последний шанс получить награду.
Он уже отказался от европейской математической премии - предположительно, на том основании, что комитет, присуждающий премии, недостаточно квалифицирован, чтобы судить о его работе. "Я просто не представляю себе его в длинном лимузине с четырьмя роскошными женщинами, размахивающим чеком в воздухе. Это не в его стиле", - сказал Джереми Грей, историк математики из Оксфорда.
"Я думаю, что он очень нетривиальный человек. Он против того, чтобы его вовлекали в пышные церемонии и идолопоклонство, - заявил Артур Яффе из Гарварда. - Но он доводит это до крайности, которую могут счесть легким безумием".
Даже способ, которым он обнародовал доказательство, на завершение которого ушло восемь лет, был необычным. Вместо того чтобы публиковать его в специальном журнале, он разместил свои рукописи в онлайновом архиве работ по математике и физике.
"Он разместил работы в сетевом архиве и, по сути, сказал: "вот и все", - отметил Хитчин. - Необходимо было добавить множество деталей. И на заднем плане ссорятся из-за того, кто первым добавил детали". Последняя работа, конкретизирующая его доказательство, занимает поражающие ум 473 страницы.
Никто не может сказать, что произойдет, если россиянин откажется от медали. "Если ему присудят медаль и он ее отвергнет, это будет немножко оскорбительно", - заявил Дю Сотой. Но кажется маловероятным, что Перельман, недавно оставивший академический пост, станет думать о том, чтобы не обидеть коллег. "Он в каком-то смысле изолировался от математического сообщества, - добавил Дю Сотой. - Он разочаровался в математике, что очень грустно. Ему не интересны деньги. Лучшая награда для него - это доказательство его теоремы".